L’évolution des mathématiques peut être considérée comme le développement continu de l’abstraction, ou l’extension des thèmes. Les cultures orientales et occidentales ont également adopté des perspectives différentes. La civilisation européenne a développé la géométrie, tandis que la Chine a développé l’arithmétique. Le premier concept abstrait est probablement le nombre (puce informatique chinoise). La reconnaissance de quelque chose de similaire entre deux pommes et deux oranges est une percée dans la pensée humaine. En plus de savoir compter le nombre d’objets réels, les humains préhistoriques savent aussi compter le nombre de concepts abstraits, tels que le temps , les jours, les saisons et les années. L’arithmétique (addition, soustraction, multiplication et division) se produit également naturellement.
En outre, l’écriture ou d’autres systèmes qui peuvent enregistrer des nombres sont nécessaires, tels que Fumu ou la puce utilisée par les Incas. Il y a eu beaucoup de systèmes de comptage différents dans l’histoire.
Dans les temps anciens, les principaux principes en mathématiques étaient d’étudier l’astronomie, la distribution rationnelle des terres et des cultures vivrières, la fiscalité et les calculs liés au commerce. Les mathématiques sont formées pour comprendre la relation entre les nombres, pour mesurer la terre, et pour prédire les événements astronomiques. Ces besoins peuvent simplement être résumés comme des recherches mathématiques sur la quantité, la structure, l’espace et le temps.
L’Europe occidentale a traversé l’ère de la Renaissance de la Grèce antique au 16ème siècle. L’algèbre élémentaire, la trigonométrie et d’autres mathématiques élémentaires ont été en grande partie complètes, mais le concept de limite n’est pas encore apparu.
L’émergence du concept de variables en Europe au XVIIe siècle a conduit les gens à étudier les interrelations entre les quantités et les chiffres et les transformations mutuelles entre les chiffres. Lors de l’établissement de la mécanique classique, la méthode de calcul combinée à la précision géométrique a été inventée. Avec le développement ultérieur des sciences naturelles et de la technologie, les domaines de la théorie des ensembles et de la logique mathématique, qui sont produits pour étudier les fondements des mathématiques, ont commencé à se développer lentement.