La loi de Kepler est sur le mouvement des planètes autour du soleil, et la loi de Newton est plus générale sur le mouvement de plusieurs particules en raison de l’attraction de la gravitation. Quand il n’y a que deux particules, dont l’une est super plus légère que l’autre. Dans ces conditions particulières, les particules lumineuses se déplaceront autour des particules lourdes, tout comme les planètes se déplacent autour du soleil selon la loi de Kepler. Cependant, la loi de Newton permet également d’autres solutions, l’orbite planétaire peut être parabolique ou hyperbolique. C’est quelque chose que la loi de Kepler ne peut pas prédire. À condition qu’une particule ne soit pas plus légère qu’une autre particule, selon le problème généralisé des deux corps, chaque particule se déplace autour de son centre commun de masse. C’est aussi quelque chose que la loi de Kepler ne peut prédire.
La loi de Kepler, que ce soit en langage géométrique ou en équation, relie les coordonnées et l’heure de la planète aux paramètres orbitaux. La deuxième loi de Newton est une équation différentielle. L’introduction de la loi de Kepler implique l’art de résoudre des équations différentielle. Nous guiderons d’abord la deuxième loi de Kepler, car les directives de la première loi de Kepler doivent être basées sur la deuxième loi de Kepler.