En 1733, Demover-Laplace prouva par raisonnement et conclut que la distribution limite de la distribution binomiale était une distribution normale. Plus tard, il a apporté des améliorations sur la base originale et a prouvé que plus que la distribution binomiale satisfait Cette condition, toute autre distribution est possible, et a apporté une grande contribution au développement du théorème de limite centrale. Après cela, l’élaboration de la loi en grand nombre est au point mort. Jusqu’au XXe siècle, Lyapunov fait sa propre innovation sur la base du theorème de Laplace. Il a mis au point la méthode de fonction caractéristique et a étendu l’étude de la loi des grands nombres au niveau de la fonction, ce qui a une grande influence sur le développement du theorème de limite centrale. Importance. En 1920, les mathématiciens ont commencé à explorer les conditions dans lesquelles le thème de la limite centrale était généralement établi. Ce n’est qu’à ce moment-là que l’état de Lindbergh et l’état de Fehler publiés plus tard, ces résultats ont contribué au développement du théorème de limite centrale.
Après des centaines d’années de développement, le système des lois de grand nombre a été perfectionné, et des lois de plus en plus étendues de grand nombre ont émergé, telles que la loi de Chebyshev de grand nombre, la loi de Sinchin de grand nombre, la loi de Poisson de grand nombre, et Marko La loi du grand nombre et ainsi de suite. C’est la recherche constante de ces mathématiciens que la loi des grands nombres peut être développée si rapidement et être perfectionnée.